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計算ミスの無くしかた 1

 生徒さんが数学で点数を落とす原因としてもっとも多いのは計算ミスを含むうっかりミスではないでしょうか。


 さて計算ミスを無くすにはどうすればよいでしょう?多くの塾講師が言うのは「もっと集中しろ」「計算ミスに気をつけろ」ということですが、生徒達だって間違いたくて間違っているわけではないでしょうし、もっと集中、気をつけろ、ではどうすればよいのかわかりませんよね

(^-^;


 私はそういう時、生徒に「マジックナンバー7」のお話をします。


 「マジックナンバー7」とはなんでしょう?これは、人間の短期記憶(短い間だけの記憶です。例えば、知り合いの電話番号を聞いてしばらくは覚えていますよね、でも繰り返したり書き残したりしないとすぐに忘れてしまう。その間の記憶だと思ってください)の容量には限界があって、7±2(つまり5~9)個の情報しかとどめて置けないというものです。


 これは、次のような実験で証明されました。


実験者「これから私が読み上げる数字を紙に書いてください」
 

 「ただし、私が読み上げるのをやめ、
 『はい、書いてください』と言うまで書かないでください」
 

 「1,7,3,6,」


 「はい、書いてください」


 「5,2,7,3,9」


 「はい、書いてください」
      ・
      ・
      ・


 という具合に数字を増やしていくのです。どれだけ覚えられるかな?というわけですね。大体12個ぐらいまでおこないます。


 あとで答え合わせをすると、多くの人が7個の数字ぐらいまでなら正確におぼえているのですが、その後からはあやしくなっていきます。


 このことから、人間の短期記憶には大体7つぐらいしか情報が入らないらしい、ということがわかったのです。


 さて、これが計算ミスにどういう関係があるのでしょうか?


 それは、頭の中で多くやりすぎるな、ということです。計算ミスの多い生徒さんの特徴は難しい計算を頭の中でやってしまうことです。そういった生徒さんのノートを見てみましょう。


 7×5+4-6×10÷4+2
=29


 こんな具合なのです。複雑な計算を一発で頭の中でやってしまうのですね。


 この計算を正確に行うにはたくさんの段階を必要とします。まず「7×5」そして「2×10÷4」その結果で足し算や引き算をしなくてはなりません。


 「まず、掛け算割算から先にやるから、7×5は35で、35+4…あ、掛け算割算からなんだった、6×10は60と、で35+4で39だろ、あ、最後のところに4+2ってあるから6だな、6×10で60になってて、それを6で割って10か、で、35+4-10で29!」こんな感じで間違えたようです。


 短期記憶として残さなければならないものが多すぎて間違ってしまうのです。


 二行付け足して次のようにすれば格段にわかりやすくなります。


 7×5+4-6×10÷4+2
=35+4-60÷4+2
=39-15+2
=26


となるはずなのです。ちなみに上の生徒さんは、最後の足し算を先にやってしまったから間違ってしまったのですね。


 彼は始めに「掛け算割算から先にやる…」と言っているのにも関わらず、すっかり頭から抜けて足し算を先にやってしまっているのです。


 私は生徒さんの回答を見たときに、正解か不正解かは言わずに「もう一回計算をしてみてくれるかい?ただし、今回は少なくとも4行はかけて計算をしてみて。」と言ってやりなおしてもらいました。すると生徒さんは正解したのです。自分の間違いもわかったようでした。


 短期記憶に負担をかけすぎるとミスをしてしまうのですね、負担を軽くしてあげるために、計算結果を少しずつ途中式として書いていくと良いのです。


 暗算ができるのは良いことですが、あまりに過信しすぎて短期記憶に情報を詰め込みすぎると間違ってしまいます。


 それに頭に無茶をさせているので疲れもします。


 途中式がないと、あっているのか間違っているのか、見直しをしても間違いに気づきにくくなります。


 このことを自覚した生徒さんは計算ミスがかなり少なくなります。 数学担当の先生方や生徒さんおためしください(^_^)
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ろくたん - 戦略的英会話学習のススメ | 2006年09月22日(Fri) 13:44


 
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